Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 22
Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo ABCD. Seja U = e V = . Observe que as diagonais do paralelogramo são U + V e U − V.
Mostre que se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares então ele é um losango.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, devemos mostrar que o produto escalar entre é igual a zero.
Então, os lados adjacentes têm o mesmo comprimento e como a figura plana é um paralelogramo, todos os lados têm o mesmo comprimento, caracterizando um losango.
Resposta
Ver passo a passo.
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Determine as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado. x = ln t + 1 , y = t cos 2 t z = 2 t ; 0 , 0 , 1
Determine a derivada da função vetorial. r t = t s e nt i + e t cos t j + s e nt cos t k
Encontre o ponto na curva de r t = 2 cos t ,2s e nt ,e t , 0 ≤ t ≤ π , em que a reta tangente é paralela ao plano 3 x + y = 1 .
Encontre uma equação para a reta tangente à curva de intersecção dos cilindros x 2 + y 2 = 25 e y 2 + z 2 = 20 no ponto 3 ,4 ,2 .
Determine o vetor tangente unitário T ( t ) no ponto com valor de parâmetro dado t . r → t = tan - 1 t , 2 e 2 t , 8 t e t ,t = 0