Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 23
Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo ABCD. Seja U = e V = . Observe que as diagonais do paralelogramo são U + V e U − V.
Mostre que se as diagonais de um paralelogramo têm o mesmo comprimento então ele é um retângulo.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, devemos mostrar que o produto escalar entre é igual a zero.
Se U + V = U – V teremos que:
Logo, teremos que:
Como o produto escalar entre U e V é zero, a figura plana é um retângulo.
Resposta
Ver passo a passo.
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Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = 4 s e nt i ^ - 2 cos t j ^
Encontre r ' ( t ) . r t = 4 s e nt i ^ - 2 cos t j ^ , t = 3 π / 4
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = e 2 t i ^ + e t j ^
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = cos t + 1 i ^ + sen t - 1
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = 4 s e nt i ^ - 2 cos t j ^