Determine o vetor tangente unitário no ponto com valor de parâmetro dado .
Passo 1
Olá, meu amigo. A gente precisa determinar o vetor tangente unitário da função:
No ponto:
O vetor tangente unitário de uma função vetorial é dado por
Ele é um vetor tangente a curva parametrizada e seu modulo possui o valor . Precisaremos então derivar a equação paramétrica de e encontrar o seu modulo também.
Como a gente quer o vetor unitário no ponto , deveremos então substituir nas derivadas de .
Passo 2
Vamos derivar com relação a :
Agora vamos aplicar :
Passo 3
O vetor tangente unitário no ponto é:
Substituindo as derivadas:
Calculando o módulo:
Temos então que: