Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 31
Dada a equação geral do plano , determinar um sistema de equações paramétricas de
Passo 1
Questões que envolvem parametrizações envolvem colocar variáveis como parâmetros. Em geral, isolamos uma variável e damos parâmetros às outras.
Passo 2
Ao pegar a equação do plano , podemos isolar a variável . Assim, ela fica:
Passo 3
Vamos então atribuir às variáveis e parâmetros.
Demos à variável o parâmetro (negativo) para que a equação do plano, isolada uma variável, fique da forma
Onde e são escalares reais.
Passo 4
Por fim, vamos escrever o sistema de equações com todos os parâmetros. As duas primeiras já obtivemos no Passo 3. Agora, é substituir esse parâmetros em . Assim:
Um pequeno detalhe. Nessa questão, colocamos o parâmetro para a equação de ficar bonita. Em questões de equações paramétricas, você pode utilizar qualquer parâmetro positivo ou negativo. Nesse caso, também é válido.
Pronto, era isso que a questão pedia.