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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 8

Em cada parte, calcule p , q usando o produto interno do E x e m p l o   7 .

  1. p = - 2 + x + 3 x 2 ,   q = 4 - 7 x 2
  2. p = - 5 + 2 x + x 2 ,   q = 3 + 2 x - 4 x 2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Item a:

Se:

p = a 0 + a 1 x + a 2 x 2

E:

q = b 0 + b 1 x + b 2 x 2

A fórmula a seguir define o produto interno destes polinômios de segundo grau:

p , q = a 0 b 0 + a 1 b 1 + a 2 b 2

Portanto, aplicando ao problema, temos que:

p , q = - 2 ⋅ 4 + 1 ⋅ 0 + 3 ⋅ - 7

p , q = - 29

Passo 2

Item b:

Analogamente, temos que:

p , q = - 5 ⋅ 3 + 2 ⋅ 2 + 1 ⋅ - 4

p , q = - 15

Resposta

a )   p , q = - 29

b )   p , q = - 15

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