Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 1g
g. , tais que ;
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se , tais que é um subespaço de , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , onde , então e (0’) se e , então .
Perceba que as operações estão bem definidas, mas, (lembre que uma das condições para ser um subespaço vetorial há não ser as operações de soma e multiplicação por escalar bem definida é que pertença ao subconjunto ).
Resposta
não é um subespaço vetorial de .
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que o conjunto dos quocientes de polinômios chamado frações racionais, R t = p t q t p t , q t ∈ R t , q t ≠ 0 - É um espaço vetorial sobre R .
Seja X um conjunto não vazio. Mostre que para qualquer t 0 ∈ X fixado, o conjunto { f ∈ F ( X ; R ) | f t 0 = 0 } É um subespaço de F ( X ; R )
Mostre que um subconjunto não vazio, w , de um espaço vetorial V e um subespaço se, e somente se, V + α W pertence a w , para quaisquer vetores VeWd ew e qualquer escalar α .
Sejam, w 1 = { x , y , z ∈ R 3 | x = y = z } O subespaço de R 3 formado pelos vetores que têm as três componentes iguais e, w 2 = { x , y , z ∈ R 3 | z = 0 } O subespaço de R 3 formado pelos vetores q
Encontre um conjunto de geradores para o subespaço dos polinômios pares, ou seja, para o subespaço dos polinômios p t que satisfazem p - t = p ( t ) , para todo t ∈ R .