Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 4.2 - Ex. 1e
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Seja o conjunto das sequências recorrentes lineares de ordem , com coeficientes e .
Consideramos e em , e .
Passo 2
Vamos lá! Daí,
E,
Temos que é subespaço vetorial.
Passo 3
De , temos:
Possui raízes complexas.
Portanto, tome .
Resposta
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Sejam u e v dois vetores não nulos do R 2 . Se não existe nenhum t ∈ R tal que u = t v , mostrar que R 2 é soma direta dos subespaços [ u ] e [ v ] .
Sejam U , V e W subespaços vetoriais do mesmo espaço para os quis valem o seguinte: U ∩ V + W = V ∩ W = { 0 } Provar que se u + v + w = 0 , com u ∈ U , v ∈ Vew∈ W , então u = v = w = 0 .
Mostre que a união de subespaços vetoriais do mesmo espaço é também um subespaço se, e somente se, um dos subespaços dados está contido no outro.
( x 0 , x 1 , … , x m , … ) tais que x n + 1 = a x n + b x n - 1 . Achar uma base de S nos casos:
Observe que:Faça o mesmo com 5,6 , 7 .