Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 24
Sejam e subespaços vetoriais do mesmo espaço para os quis valem o seguinte:
Provar que se , com , então
Passo 1
Vamos lá! Suponha que exista , tal que
Agora, vamos reparar no seguinte:
Se , então .
Com efeito, temos e subespaços, então se e , segue que e , de modo que . Então, , necessariamente. Concorda pequeno gafanhoto?
Assim, ficamos com
Novamente, se , de modo que seria impossível termos
.
Se , então .
Portanto,
Show de bola?!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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