Em uma tarde chuvosa, Cecília resolveu vários exercícios de Geometria Analítica que pediam equações de planos e foi ao final do livro conferir as respostas. Relacionamos a seguir, para cada exercício, as duas respostas: a de Cecília e a do livro. Quais exercícios ela acertou?

Exercício 4

Fazendo o produto vetorial:

Opa, podemos perceber que:

Então o vetor normal da Cecília e o do livro são múltiplos e então, ela acertou os vetores diretores já hahaha

Agora vamos conferir se o ponto que a Cecília usou pertence ao plano do livro.

Temos que:

Igualando as coordenadas:

Da primeira equação, temos que , substituindo na segunda:

Então

Substituindo esses valores de na terceira equação, o resultado procede, então, realmente existe tal que o ponto da Cecília pertença ao plano do livro, então o plano é o mesmo e ela acertou!! Aeee!