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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 21c

Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.

c) π contém A = ( 1 ,   0 ,   1 ) e B = ( 0 ,   1 ,   - 1 ) é paralelo ao segmento de extremidades C = ( 1 ,   2 ,   1 ) e D = ( 0 ,   1 ,   0 ) .

Passo 1

A gente tem dois pontos que o plano passa, mas não temos nenhum vetor diretor :/

Vamos encontrar 2 vetores diretores fazendo A B → e C D → :

A B → = ( - 1 ,   1 ,   - 2 )

C D → = ( - 1 ,   - 1 ,   - 1 )

Então a equação do plano é

X = 1 ,   0 ,   1 + λ - 1 ,   1 ,   - 2 + μ ( - 1 ,   - 1 ,   - 1 )

Resposta

c) π : X = 1 ,   0 ,   1 + λ - 1 ,   1 ,   - 2 + μ ( - 1 ,   - 1 ,   - 1 )

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