Temos . Os vetores e são, respectivamente, paralelos aos vetores e e têm os mesmos sentidos que esses. Calcule a área do triângulo , sendo e
Passo 1
Fala aeee, pessoal! Tudo bem?
Como é paralelo a e sua norma vale 2, temos que:
Como é paralelo a e sua norma vale 1, temos que:
Já que:
Então:
Passo 2
Assim, os vetores e são:
Suas normas são:
Passo 3
O ângulo entre e é dado por:
Assim:
Portanto, pela lei fundamental da trigonometria, temos que:
Substituindo:
Passo 4
A área do triângulo é dada por:
O produto vetorial é dado por:
Assim:
Logo, a área do triângulo será: