Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 18
Torne mais abrangente o resultado acima: mostre que se alguma linha de é combinação linear das outras duas então o mesmo ocorre com , seja qual for p. Conclua que, nestas condições, não é invertível.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nesse exercício torne mais abrangente o resultado acima: mostre que se alguma linha de é combinação linear das outras duas então o mesmo ocorre com , seja qual for . Conclua que, nestas condições, não é invertível.
Vem comigo que essa questão e bem simples.
Passo 2
Para mostrarmos que se alguma linha de é uma combinação linear das outras duas temos,
para,
Com isso,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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(a)Determine todas as matrizes A , 2 x 2 , que comutam com toda matriz B , 2 x 2 , ou seja, tais que A B = B A , para toda matriz B ,2 x 2 .
Se A é uma matriz tal que A 2 = 0 , então A = 0 ? Justifique.
Seja D = λ 1 0 … 0 0 λ 2 … 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 … 0 λ n uma matriz diagonal nxn , isto é, os elementos que estão fora da diagonal são iguais a zero. Seja A = a 11 a 12 … a 1 n a 21 a 22 … a 2 n ⋮ ⋮ … ⋮ a n 1 a
Dizemos que uma matriz A , nxn , é simétrica se A t = A e é anti-simétrica se A t = - A . (c)Mostre que se A e B são simétricas, então A B é simétrica se, e somente se, A B = B A
Se A B = 0 , então B A = 0 ? Justifique.