Use a desigualdade de Cauchy-Schwarz no espaço euclidiano (produto interno atual) para mostrar que, dados os números reais estritamente positivos , vale a desigualdade:
Passo 1
Vamos lá! Como , vamos considerar os seguintes vetores do
E
Beleza?
Assim, considerando a norma de um vetor sendo proveniente do produto interno (no caso, escalar) usual do , obteremos
E
Agora vamos utilizar a desigualdade de Cauchy-Schwarz . Show de bola?! Aí vamos obter
Ou seja,
Por fim, elevando os dois lados da desigualdade ao quadrado obtermos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)