Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 14

Use escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para usar o escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.

Fica assim não sistema linear e tranquilo vem comigo.

Passo 2

Para mostrar um sistema cujo as linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes, ficando

Vamos utilizar um exemplo aqui blz?

Se criarmos um sistema

Temos,

Subtraindo os elementos da linha pela metade dos elementos da linha

Subtraindo os elementos da linha 3

Sendo ela linearmente dependente

Espero ter ajudado e até a próxima galera.

Bons estudos.

Resposta

Sendo ela linearmente dependente

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Mostrar que um sistema linear homogêneo de m equações e n incógnitas é compatível indeterminado se nm .

1.2.1 Quais das Seguintes Matrizes estão escalonadas na forma reduzida: A = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 - 4 0 0 0 1 2 B = 0 1 0 0 - 4 0 0 1 0 5 0 0 0 - 1 2 C = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 D = 0 0 0

Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 0 0 0 6 0 1 0 0 3 0