Use escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para usar o escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.

Fica assim não sistema linear e tranquilo vem comigo.

Passo 2

Para mostrar um sistema 3 x 3 cujo as linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes, ficando

Vamos utilizar um exemplo aqui blz?

Se criarmos um sistema

2 x + y + z = 8 x + y + 4 z = 15 3 y + 2 z = 9

Temos,

2 1 1 8 1 1 4 15 0 3 2 9 L 1 L 2 L 3

Subtraindo os elementos da linha 2 ( L 2 ) pela metade dos elementos da linha 1 ( L 1 )

2 1 1 8 0 1 2 7 2 1 1 0 3 2 9 L 1 L 2 L 3

Subtraindo os elementos da linha 3

2 1 1 8 0 1 2 7 2 11 0 0 - 19 - 57 L 1 L 2 L 3

Sendo ela linearmente dependente

Espero ter ajudado e até a próxima galera.

Bons estudos.

Resposta

Sendo ela linearmente dependente

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