Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 6
Mostrar que um sistema linear homogêneo de equações e incógnitas é compatível indeterminado se .
Passo 1
Vamos pensar juntinho nessa questão?!
Como o sistema tem menos equações do que incógnitas (), o número de linhas não nulas da forma escalonada reduzida da matriz aumentada do sistema também é tal que . Beleza?
Assim, temos pelo menos incógnitas livres, que podem assumir qualquer valor.
Logo, o sistema admite solução não trivial.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine os coeficientes a, b e c da equação do círculo, x 2 + y 2 + a x + b y + c , que passa pelos pontos P 1 = - 2,7 ,P 2 = - 4,5 e P 3 = 4 , - 3 .
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 1 0
Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A. Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan. b )x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:b)x + y + z = 2 2 x + 3 y + 2 z = 5 2 x + 3 y + a 2 -
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:a)x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 -