Mostrar que um sistema linear homogêneo de m equações e n incógnitas é compatível indeterminado se n > m .

Passo 1

Vamos pensar juntinho nessa questão?!

Como o sistema tem menos equações do que incógnitas ( m   <   n ), o número de linhas não nulas  r  da forma escalonada reduzida da matriz aumentada do sistema também é tal que  r   <   n . Beleza?

Assim, temos pelo menos  n   -   r  incógnitas livres, que podem assumir qualquer valor.

Logo, o sistema admite solução não trivial.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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