Mostrar que um sistema linear homogêneo de equações e incógnitas é compatível indeterminado se .
Passo 1
Vamos pensar juntinho nessa questão?!
Como o sistema tem menos equações do que incógnitas (), o número de linhas não nulas da forma escalonada reduzida da matriz aumentada do sistema também é tal que . Beleza?
Assim, temos pelo menos incógnitas livres, que podem assumir qualquer valor.
Logo, o sistema admite solução não trivial.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)