Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 27b
Use o resultado da parte (a) para encontrara a altura do vértice ao lado .
Passo 1
Nessa questão, vamos relemebrar os passos do item
Temos que determinar os vetores que ligam os pontos do vértice desse triângulo.
Como um triângulo tem três vétices e, portanto, três vetores, temos:
Passo 2
O cálculo da área do triângulo é dado por . Então, temos que calcular
Passo 3
Agora, o módulo temos que calcular o módulo desse vetor para jogálo na equação da área do triângulo. Assim:
Passo 4
Juntando as peças na equação, temos
Passo 5
Vamos agora usar de uma equação para achar a altura que queremos descobrir
Resposta
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São dados os pontos O , A , B e C .(a) Prove que o vetor x → A B C = O A → ∧ O B → + O B → ∧ O C → + O C → ∧ O A → não depende do ponto O , isto é, qualquer que seja o ponto P , P A → ∧ P B → + P B →
O vetor v → é ortogonal aos vetores u → = 2 ,- 1 ,3 e w → = 1 ,0 ,- 2 e forma ângulo agudo com o vetor j → . Calcular v → , sabendo que v → = 3 6
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:c) ( vec u + vec v ) xx ( vec u - vec v )
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:a) vec w xx vec v
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:b) vec v xx ( vec w - vec u )