Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 14
Sem utilizar papel e lápis, determine se o sistema homogêneo
tem soluções não triviais.
Passo 1
Por definição, todas as vezes que um sistema homogêneo tiver mais incógnitas que equações, ele possui soluções não triviais.
Passo 2
Analisando o sistema vemos que ele já explicita uma solução para incógnita dado que
Vemos também que a matriz aumentada desse sistema é uma matriz triangular:
Vide esses fatores, esse sistema só possui a solução trivial
Resposta
Esse sistema não possui soluções não triviais.
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva o sistema [[2,x,+,y,=,a],[3,x,+,6,=,b]] em que a , b e c são constantes.
Resolva o seguinte sistema de equções não lineares para x , y e z : x 2 + y 2 + z 2 = 6 x 2 - y 2 + 2 z 2 = 22 x 2 + y 2 - z 2 = 3
Determine os valores de a com os quais o sistema x + 2 y + z = 2 2 x - 2 y + 3 z = 1 x + 2 y - a 2 - 3 z = a o sistema não tem solução, tem exatamente uma solução ou tem uma infinidade de soluções.
Encontre os coeficientes a ,b ,c e d tais que a curva mostrada seja o gráfico da equação: a x 2 + a y 2 + b x + c y + d = 0
Reduza 2 1 3 0 - 2 - 29 3 4 5 à forma escalonada reduzida sem introduzir frações em estágios intermediários.