Verdadeiro ou falso?Se verdadeiro, demonstre, se falso, dê contra-exemplo:
- se , então ;
- se , então e são paralelos;
- implica .
Passo 1
Animados para mais uma questão? Então vem comigo!
- Vamos analisar bem a afirmação: se , então . Considerando que a primeira parte é verdadeira, podemos escrever
- se , então e são paralelos. Vamos assumir que e são paralelos e ver se a afirmação faz sentido. Nesse caso, temos que ter . Então,
- A primeira vista implica parece razoável. Mas o que acontece quando ? A equação mesmo que . Logo, a afirmação é falsa.
Vamos usar esse resultado para testar se a consequência é verdadeira:
Ok, a primeira igualdade está correta. Vamos ver se a última também está:
Logo, a afirmação é verdadeira.
Passo 2
Assim, vemos que a afirmação é verdadeira.
Passo 3
Resposta
Veja a resolução acima.