Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes , e
Passo 1
O volume de um paralelepípedo pode ser expresso através do módulo do produto misto dos vetores que definem o seu lado. Neste caso, ele é dado por:
Sendo assim, nossa primeira tarefa é determinar quem são cada um desses três vetores! Como temos as coordenadas dos pontos P, Q e R, basta fazermos coordenada final menos coordenada inicial para cada vetor.
Sendo assim, vamos determina-los!
Já para o vetor , temos:
Por fim, o vetor será dado por:
Passo 2
Agora que conseguimos determinar cada um dos vetores, vamos fazer o produto misto deles. Sendo assim,
Portanto, o volume é: