Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 10
Sejam e vetores não-nulos respectivamente paralelos às retas e , um ponto de , um ponto de . Mostre que e são coplanares se, e somente se, .
Passo 1
Para que as retas e sejam coplanares, os vetores (vetor diretor de ), (vetor diretor de ) e (vetor que une as duas retas) devem ser LD não é? Pois sabemos que 3 vetores LD são coplanares e que 3 vetores coplanares são LD hehe
Então, pela proposição 12-5 do seu livro, para que eles sejam LD, devemos ter
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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1. Dados os vetores u → = 3 , - 1,1 ,v → = 1,2 , 2 e w → = 2,0 , - 3 , calculara) u → , v → , w → b) w → , u → , v →
3. Sabendo que u ⋅ v × w = 2 , calculara) u ⋅ w × v b) v ⋅ w × u c) v × w ⋅ u d) u × w ⋅ 3 v e) u ⋅ 2 w × v f) u + v ⋅ u × w
3. Sabendo que u ⋅ v × w = 2 , calculara) u ⋅ w × v b) v ⋅ w × u c) v × w ⋅ u d) u × w ⋅ 3 v e) u ⋅ 2 w × v f) u + v ⋅ u × w
1. Dados os vetores u → = 3 , - 1,1 ,v → = 1,2 , 2 e w → = 2,0 , - 3 , calculara) u → , v → , w → b) w → , u → , v →
2. Sabendo que u , v , w = - 5 , calculara) w , v , u b) v , u , w c) w , u , v d) v ⋅ w × u