Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 10
Sejam e vetores não-nulos respectivamente paralelos às retas e , um ponto de , um ponto de . Mostre que e são coplanares se, e somente se, .
Passo 1
Para que as retas e sejam coplanares, os vetores (vetor diretor de ), (vetor diretor de ) e (vetor que une as duas retas) devem ser LD não é? Pois sabemos que 3 vetores LD são coplanares e que 3 vetores coplanares são LD hehe
Então, pela proposição 12-5 do seu livro, para que eles sejam LD, devemos ter
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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1. Dados os vetores vec u = (3 , - 1,1) , vec v = (1,2 , 2) e vec w = (2,0 , - 3) , calculara) (vec u , vec v , vec w) b) (vec w , vec u , vec v)
3. Sabendo que u * (v xx w) = 2 , calculara) u * (w xx v) b) v * (w xx u) c) (v xx w) * u d) (u xx w) * (3 v) e) u * (2 w xx v) f) (u + v) * (u xx w)
3. Sabendo que u * (v xx w) = 2 , calculara) u * (w xx v) b) v * (w xx u) c) (v xx w) * u d) (u xx w) * (3 v) e) u * (2 w xx v) f) (u + v) * (u xx w)
1. Dados os vetores vec u = (3 , - 1,1) , vec v = (1,2 , 2) e vec w = (2,0 , - 3) , calculara) (vec u , vec v , vec w) b) (vec w , vec u , vec v)
2. Sabendo que (u , v , w) = - 5 , calculara) (w , v , u) b) (v , u , w) c) (w , u , v) d) v * (w xx u)