Sejam u → e v → vetores não-nulos respectivamente paralelos às retas r e s , P um ponto de r , Q um ponto de s . Mostre que r e s são coplanares se, e somente se, u → ,   v → ,   P Q → = 0 .

Passo 1

Para que as retas r e s sejam coplanares, os vetores u → (vetor diretor de r ), v → (vetor diretor de s ) e P Q → (vetor que une as duas retas) devem ser LD não é? Pois sabemos que 3 vetores LD são coplanares e que 3 vetores coplanares são LD hehe

Então, pela proposição 12-5 do seu livro, para que eles sejam LD, devemos ter

u → ,   v → ,   P Q → = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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