Três vértices de um tetraedro de volume são Determinar o quarto vértice , sabendo que ele pertence ao eixo
Passo 1
E aí, tudo joia?
O volume do tetraedro é do volume do paralelepípedo, ou seja:
O ponto pertence ao eixo , então ele é da forma:
Falta a gente achar esse aí! Vamos começar montando os vetores...
Passo 2
A gente tem que:
O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:
A gente quer que o volume seja , então vamos jogar isso na relação do volume do tetraedro...
Passo 3
Jogando na expressão (com módulo) temos:
E aí aqui temos duas possibilidades:
As possibilidades para o ponto então são: