Calcular a distância do ponto ao plano determinado pelos pontos .
Passo 1
E aí, tudo joia?
Olha só, a distância de um ponto a um plano é dada por uma formulazinha bem legal...
Seja o ponto e o plano , a distância é dada por:
Beleza? A gente precisa então da equação geral do plano pra calcular a distância...
Bora lá!
Passo 2
Calculando os vetores:
Esses dois vetores são paralelos ao plano, pra acharmos um vetor normal, vamos fazer o produto vetorial...
Um vetor normal então é:
Passo 3
Nosso plano então é da forma:
Pra achar esse , vamos substituir o ponto nele:
Nosso plano então é:
Show de bola! Vamos usar a fórmula agora pra achar a distância do ponto até esse plano...
Passo 4
Temos e , jogando na fórmula que eu mostrei lá em cima...
E prontinho! Achamos a resposta😉