Verifique se as aplicações abaixo são formas bilineares.
- definida por
- definida por .
Passo 1
- Veja que devemos ter, para fixado:
- No produto interno, se fixarmos :
Então vamos às contas:
Veja que nem sempre eles são iguais (depende de e de ).
Logo, não é uma forma bilinear.
Passo 2
Além disso, se a gente fixar o :
Disso, vemos que cumpre as propriedades de uma forma bilinear.
Resposta
- Não é;
- É.