Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade.

3 x 2 - 4 y 2 = 0

Passo 1

De cara isso não parece nenhuma cônica que conhecemos, podemos afirmar que isso não é nenhuma das cônicas que estudamos até agora. Porém se isolarmos dessa forma:

3 x 2 = 4 y 2

E tirarmos as raízes de ambos os lados:

3 x = ± 2 y

Teremos um par de retas! Duas retas que passam pela origem de inclinação 3 2 :

y = ± 3 2 x

Passo 2

Plotando essas duas retas, temos:

Passo 3

Os conceitos de excentricidade, diretriz e foco não se aplicam a essa figura, já que não temos uma cônica “de verdade”.

Resposta

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