Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.1 - Ex. 22
Verifique a Fórmula do teorema da dimensão para.
Passo 1
-
Vamos lá! Se for uma transformação linear de um espaço vetorial de dimensão num espaço vetorial , então
Nossa transformação é dada por:
Se trata de um caso de
Assim temos que:
Como tanto nossa imagem, quanto nosso núcleo possuem um único vetor, temos:
Passo 2
-
Vamos lá! Se for uma transformação linear de um espaço vetorial de dimensão num espaço vetorial , então
Nossa transformação é dada por:
Se trata de um caso de
Assim temos que:
Como nossa , temos:
Passo 3
Vamos lá! Se for uma transformação linear de um espaço vetorial de dimensão num espaço vetorial , então
Nossa transformação é dada por:
Se trata de um caso de
Assim temos que:
Como :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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