Verifique a Fórmula do teorema da dimensão para.
Passo 1
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Vamos lá! Se for uma transformação linear de um espaço vetorial de dimensão num espaço vetorial , então
Nossa transformação é dada por:
Se trata de um caso de
Assim temos que:
Como tanto nossa imagem, quanto nosso núcleo possuem um único vetor, temos:
Passo 2
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Vamos lá! Se for uma transformação linear de um espaço vetorial de dimensão num espaço vetorial , então
Nossa transformação é dada por:
Se trata de um caso de
Assim temos que:
Como nossa , temos:
Passo 3
Vamos lá! Se for uma transformação linear de um espaço vetorial de dimensão num espaço vetorial , então
Nossa transformação é dada por:
Se trata de um caso de
Assim temos que:
Como :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)