Verifique se a matriz é ortogonal.
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
Sabemos que uma matriz A é ortogonal se:
Assim, vamos calcular a transposta e a inversa da matriz dada e verificar se a igualdade é verdadeira.
Passo 2
Calculando a inversa:
Assim:
Ou seja:
Passo 3
Encontrando agora a transposta:
Dessa forma, comparando os resultados da inversa e da transposta, chegamos na conclusão de que
Dessa forma, podemos dizer que a matriz dada é ortogonal.
Resposta
É ortogonal.