5. Verifique que as matrizes de reflexão nas Tabelas 1 e 2 da Seçao 4.9 são orgtonais.
Passo 1
As matrizes a serem trabalhadas são
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Passo 2
(c) Trabalhando a matriz abaixo pertencente a Tabela 1
Uma matriz é ortogonal, se
Passo 3
Primeiro o que é matriz transposta, é a troca das linhas pelas coluna
Segundo, precisamos saber quem é a matriz identidade
Passo 4
Calculando a transposta de
Passo 5
Retornando para
Passo 6
Relembrando como realizar a multiplicação entre matrizes: multiplica a linha da primeira matriz pela linha da segunda matriz e soma-os
e
Passo 7
Calculando:
Então, temos
Resposta
Então, por definição temos que é uma matriz ortogonal