Mostre que a matriz
é inversível se, e somente se, e neste caso a inversa e dada por
Passo 1
Faaaala galeera
Vamos calcular a inversa da seguinte matriz:
Vamos a primeira coluna
Dividindo por “a”, temos:
Realizando a operação
Passo 2
Agora vamos nos concentrar na segunda coluna
Ficamos com isso
Agora a última operação
Passo 3
Colocando em evidência
Concluímos que a inversa da matriz é dada pela expressão acima, e como
É o divisor, temos:
Resposta
Demonstração nos passos da questão