Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 19
19. Encontre os vetores em e em tais que com e dados no
(a) Exercício 14(a)
(b) Exercício 15(a)
Passo 1
(a) os dados:
E no exercício 14 achamos:
Passo 2
Com ajuda da fórmula (10) no meio do capítulo:
No nosso caso:
Então:
E para o outro:
Passo 3
(a) os dados:
E no exercício 15 achamos:
Passo 4
Com ajuda da fórmula (10) no meio do capítulo:
No nosso caso:
Então:
E para o outro:
Resposta
(a)
(b)
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Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano:A = (2, 2, 1), B = (3, 1, 2), C = (2, 3, 0) e D = (2, 3, 2);A = (2, 0, 2), B = (3, 2, 0), C = (0, 2, 1) e D = (10, −2, 1)
Ache o vetor unitário da bissetriz do ângulo entre os vetores V = 2 i → + 2 j → + k → e W = 6 i → + 2 j → - 3 k → . (Sugestão: Observe que a soma de dois vetores está na direção ao da bissetriz se, e
Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano:A = (2, 2, 1), B = (3, 1, 2), C = (2, 3, 0) e D = (2, 3, 2);A = (2, 0, 2), B = (3, 2, 0), C = (0, 2, 1) e D = (10, −2, 1)
Decomponha W = - i → - 3 j → + 2 k → como a soma de dois vetores W1 e W2, com W1 paralelo ao vetor j → + 3 k → e W2 ortogonal a este último. (Sugestão: Revise o Exemplo 3.10 na página 178).
Seja V = C 0 - 1,1 o conjunto das funções contínuas do intervalo - 1,1 em R com o produto interno definido por f , g = ∫ 0 1 f t g t d t Determine as projeções das funções dadas em relação aos subespa