Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 9a
Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano:
- A = (2, 2, 1), B = (3, 1, 2), C = (2, 3, 0) e D = (2, 3, 2);
- A = (2, 0, 2), B = (3, 2, 0), C = (0, 2, 1) e D = (10, −2, 1)
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, calculamos o determinante das coordenadas dos vetores B – A, C – A e D – A. Caso este seja igual a 0 teremos que os pontos A, B, C e D são coplanares.
Item a
O determinante fica:
Como temos que:
Os pontos não são coplanares.
Resposta
Ver passo a passo.
Exercícios de Livros Relacionados
Seja V = C 0 [ 0 , 1 ] o conjunto das funções contínua do intervalo [ 0 , 1 ] em R com o produto interno definido porf , g= ∫ 0 1 f t . g t d t Determine as projeções das funções dadas em relação aos
Seja V = C 0 [ 0,4 ] o conjunto das funções contínua do intervalo [ 0,4 ] em R com o produto interno definido porf , g= ∫ 0 4 f t . g t d t a) Determine uma base ortogonal para os subespaços W 2 = p ∈
Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano:A = (2, 2, 1), B = (3, 1, 2), C = (2, 3, 0) e D = (2, 3, 2);A = (2, 0, 2), B = (3, 2, 0), C = (0, 2, 1) e D = (10, −2, 1)
Ache o vetor unitário da bissetriz do ângulo entre os vetores V = 2 i → + 2 j → + k → e W = 6 i → + 2 j → - 3 k → . (Sugestão: Observe que a soma de dois vetores está na direção ao da bissetriz se, e