Sendo , calcule .
Passo 1
O enunciado nos diz que o produto misto é trilinear e que , devemos calcular o valor da seguinte expressão:
Bora lá, mão na massa!
Passo 2
Vamos chamar cada componente da expressão por uma letrinha, da seguinte forma:
Ou seja, para nos ajudarmos, trabalharemos com o produto misto equivalente:
Passo 3
Pelo princípio da trilinearidade, podemos somar a um vetor uma combinação linear de outros dois:
Passo 4
Agora, vamos somar ao primeiro vetor uma combinação linear dos outros dois:
Passo 5
Por fim, vamos somar ao segundo vetor uma combinação dos outros dois:
Passo 6
Ainda usando a trilinearidade, temos:
Resposta