Os vetores V 1 = ( 5 , - 3,1 ) , V 2 = ( 0,4 , 3 ) e V 3 = ( - 10,18,7 ) do exercício anterior sao L.D. ou L.I.? Caso sejam L.D. escreva um deles como combinação linear dos outros.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Na questão anterior, vimos que V 1 , V 2 e V 3 são L.D. pois a matriz em sua forma escalonada deu o seguinte:

1 0 0 0 1 0 - 2 3 0

Se a · V 1 + b · V 2 + c · V 3 = 0 , temos que:

1 0 0 1 - 2 3

a 0 0 b - 2 c 3 c

Logo:

V 3 = - 2 V 1 + 3 V 2 .

Foi de boa dms, né? Bora pra mais uma.

Resposta

V 3 = - 2 V 1 + 3 V 2 .

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