Exercícios Resolvidos de Bocais e Difusores

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Enunciado

Um bocal é alimentado com 0,1   k g / s de vapor d’água, a 1   M P a e a 400   ° C , e descarrega o fluido a 500   k P a e 350   ° C . Admitindo que a energia cinética do escoamento na seção de alimentação do bocal é pequena e que o processo é adiabático, determine a velocidade na seção de descarga do bocal e a área da seção de descarga do bocal.

Passo 1

O exercício pede para a gente calcular a velocidade da água saindo do bocal ν s e a área do bocal por onde a água sai A s . A figura baixo mostra todos os dados fornecidos pelo enunciado para calcular esses valores.

ν e e ν s são as velocidades da água entrando e saindo do bocal respectivamente. m ˙ e é a vazão mássica, P e é a pressão e T e é a temperatura do vapor d’água entrando no bocal. P s é a pressão e T s é a temperatura do vapor d’água saindo do bocal.

Agora que sabemos o que os dados significam, vamos aprender a calcular ν s e A s .

Passo 2

ν s é calculado a partir da primeira lei usada em um bocal em regime permanente. Como o enunciado diz que a energia cinética do escoamento na seção de alimentação do bocal é pequena, a gente considera que o termo ν e 2 2 ≈ 0 .

h e + ν e 2 2 = h s + ν s 2 2       ⟹       h e = h s + ν s 2 2       ⟹       ν s = 2 ⋅ h e - h s

h e e h s são as entalpias específicas da água entrando e saindo do bocal respectivamente.

Depois de encontrar esse valor para velocidade do vapor saindo do bocal ν s , podemos encontrar a área A s pela qual esse vapor sai. Ela é calculada através da conservação de massa do bocal.

m ˙ s = m ˙ e       ⟹       ρ s ⋅ A s ⋅ ν s = m ˙ e       ⟹       A s = m ˙ e ρ s ⋅ ν s

As fórmulas acima mostram que para calcular ν s e A s , nós precisamos aprender a encontrar os valores de h e , h s e ρ s . Faremos isso no próximo passo!

Passo 3

O valor de h e é achado na tabela de vapor superaquecido d’água para uma pressão de 1   M P a . Usamos a tabela de vapor superaquecido, porque a temperatura do vapor 400   ° C é maior que a temperatura de saturação 179,91   ° C . Ele está na mesma linha da temperatura de 400   ° C e na mesma coluna que a entalpia h .

h e = 3263,9   k J k g

O valor de h s é achado na tabela de vapor superaquecido d’água para uma pressão de 0,5   M P a (esse valor é igual a 500   k P a ). Usamos a tabela de vapor superaquecido, porque a temperatura do vapor 350   ° C é maior que a temperatura de saturação 151,86   ° C . Ele está na mesma linha da temperatura de 350   ° C e na mesma coluna que a entalpia h .

h s = 3167,65   k J k g

O valor de ρ s é calculado a partir do valor de v s pela fórmula abaixo.

ρ s = 1 v s

v s é achado na tabela de vapor superaquecido d’água para uma pressão de 0,5   M P a (esse valor é igual a 500   k P a ). Ele está na mesma linha da temperatura de 350   ° C e na mesma coluna que o volume específico v .

v s = 0,57012   m 3 k g

Com esses valores em mãos, vamos iniciar as contas no próximo passo!

Passo 4

A fórmula de ν s já foi criada na etapa acima. No entanto, para a gente conseguir usar essa fórmula corretamente, precisamos converter os valores de h e e h s de k J k g para J k g .

h e = 3263,9   k J k g       ⟹       h e = 3263900   J k g

h s = 3167,65   k J k g       ⟹       h s = 3167650   J k g

Substituindo esses valores na fórmula, encontramos:

ν s = 2 ⋅ h e - h s

ν s = 2 ⋅ 3263900 - 3167650

ν s = 438,75   m s

Antes de achar A s , precisamos calcular ρ s .

ρ s = 1 v s       ⟹       ρ s = 1 0,57012       ⟹       ρ s = 1,7540   m 3 k g

Enfim, temos tudo para determinar A s .

A s = m ˙ e ρ s ⋅ ν s       ⟹       A s = 0,1 1,7540 ⋅ 438,75       ⟹       A s = 0,0001299   m 2

Resposta

ν s = 438,75   m s

A s = 0,0001299   m 2

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