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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 38

Um difusor é alimentado com ar a 300   K e 100   k P a . Sabendo que a velocidade na seção de alimentação do difusor é igual a 300   m / s , que a velocidade na seção de descarga é muito baixa e que o escoamento de ar pode ser modelado como adiabático, determine a temperatura na seção de descarga do difusor.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando o balanço de energia, temos que:

h 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Onde:

  • h = e n t a l p i a   e s p e c í f i c a   n o   p o n t o .
  • V = v e l o c i d a d e   d e   e s c o a m e n t o   n o   p o n t o .
  • Z = c o t a   d e   a l t u r a   d o   f l u i d o   n o   p o n t o .
  • g = a c e l e r a ç ã o   d a   g r a v i d a d e .

Consideremos a mesma conta, logo Z 1 = Z 2 . Nos é dito que a velocidade de descarga é desprezível, portanto, consideremos V 2 = 0 . Outro rearranjo que pode ser feito é considerar o fluido como um gás ideal e escoamento adiabático. Podemos dizer que:

h 1 + 1 2 V 1 2 = h 2

h 2 - h 1 = 1 2 V 1 2

C p T 2 - T 1 = 1 2 V 1 2

Substituindo os dados, temos que:

C p T 2 - 300 = 1 2 300 2

1,004 ⋅ 10 3 T 2 - 300 = 45000

T 2 = 344,8   K

Resposta

T 2 = 344,8   K

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