Exercícios de O método das potências - Lista de Exercícios Resolvida

Resolva até a segunda iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial e encontre o erro na ultima iteração:

Resolva até a segunda iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial e encontre o erro na ultima iteração:

Verdadeiro e falso:

Marque verdadeiro e falso, e corrija se necessário. Considere como uma matriz diagonalizável com um autovalor dominante .

1. Seja for um vetor inicial o maior componente deve ser 1.
2. Para a maioria das escolhas de , converge para o autovalor dominante e não converge para um autovalor dominante.
3. O nome do Método da Potência deriva do fato de que as iterações exageram o tamanho relativo dos módulos dos autovalores.

Ache o autovetor e o autovalor da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial e erro :

Resolva até a segunda iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial e encontre o erro na ultima iteração :

Nós vimos outros métodos de encontrar autovalores e autovetores, mas, que esses métodos demandam um tempo computacional além do necessário em alguns casos. Rascunhe quais sãos as entradas e saídas necessárias para implementar o algorítimo para o método das potências.

Resolva a primeira iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial e erro :

Resolva a segunda iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial e calcule o erro:

Resolva a segunda iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial:

Resolva a primeira iteração da matriz abaixo, pelo método das potências, considerando o vetor inicial: