10. Seja o problema:
Interpolar a função sobre usando um polinômio de grau 2 e integrar a função neste intervalo, usando a regra de de Simpson.
Qual deve ser o menor número de subintervalos em para se garantir um erro menor que tanto na integração quanto na interpolação.
Passo 1
E aí galerinha! Presta atenção! O erro do método de de Simpson é dado por...
E o limitante para o erro é dado por...
Passo 2
Temos que...
Tirando as derivadas:
Passo 3
Quando , temos que...
Quando , temos que...
Logo;
Passo 4
E então, temos que...
Com dado por...
Sendo assim...
E finalmente obtemos nossa resposta!