Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 18
18. Determine para , , utilizando o método de Euler com
Passo 1
E aí meus caros e caras!
Se liga só! O PVI do exercício 18 é dado por...
E o que a questão pede é pra gente resolver ele usando o método de Euler.
Passo 2
Chamando então de e de temos que o abaixo vai ficar assim...
Então, chamando de , temos que...
Sendo que uma vez que temos;
Então...
Passo 3
Então, fazendo nossas iterações com , temos que...
Resposta
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Utilize o método de Euler para calcular as três primeiras aproximações do problema de valor inicial dado para o tamanho do incremento especificado. Calcule a solução exata e estude a precisão de suas
20. Escreva a equação de 2ª ordem: y ' ' ( x ) = 2 e 2 x - y 2 1 2 y 0 = 0 y ' 0 = 1 Como um sistema de equações de 1ª ordem e resolva-o, para xϵ[ 0 ,0.6 ] , usando h = 0.2 :a) pelo método de Eulerb)
26. Mostre que a aproximação b e 0 ( h )
1. O método de Euler modificado é deduzido a partir da figura abaixo: y ( x ) : solução exata da equação diferencial L 1 : z 1 ( x ) ; reta que passa por ( y n , x n ) e é tangente a y ( x ) em ( x n