Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 15
Para cada uma das matrizes:
encontre um polinômio que tenha a matriz como raiz.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide tendo as matrizes,
Ele deseja encontrar um polinômio que tenha a matriz como raiz.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos um polinômio dado as matrizes,
Temos,
Ficando,
Logo temos,
E para,
Chegando na multiplicação em que,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Sabendo que uma matriz de ordem 3 tem como autovalores λ 1 = - 1 , λ 2 = 2 , λ 3 = 3 .a) Qual é o polinômio característico de A ?b) Quanto vale t r ( A 2 ) ? c) Quais são os autovalores de A - 1 ?d) A
Seja A uma matriz quadrada de ordem n e sejam λ 1 , λ 2 ,···, λ n seus autovalores. Quais são os autovalores de A-q I onde q é uma constante e I é a matriz identidade?
Seja a matriz: A = 1 0 2 0 3 1 2 1 2 a) Verifique pelo método de Leverrier-Faddeev que seu polinômio característico é dado por: P λ = - 1 3 ( λ 3 + 6 λ 2 + 6 λ + 7 ) b) Determine por método numérico a
Seja a matriz: A = 1 3 - 1 0 0 2 - 1 1 0 Verifique, através do método de Leverrier, que seu polinômio característico é dado por, P λ = - λ 3 + λ 2 + 3 λ - 8
Considere a matriz: A = 4 2 2 2 5 1 2 1 6 a) Pelo método das potências calcule o autovalor de maior valor absoluto de A e seu correspondente autovetor.b) Obtenha o polinômio característico de A pelo m