Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 23
Considere a matriz:
a) Pelo método das potências calcule o autovalor de maior valor absoluto de e seu correspondente autovetor.
b) Obtenha o polinômio característico de pelo método de Leverrier-Faddeev.
c) Determine os demais autovalores de
d) Obtenha o autovetor correspondente ao autovalor pelo processo de Leverrier - Faddeev. Suponha
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando a matriz:
a) Pelo método das potências calcule o autovalor de maior valor absoluto de e seu correspondente autovetor.
b) Obtenha o polinômio característico de pelo método de Leverrier-Faddeev.
c) Determine os demais autovalores de
d) Obtenha o autovetor correspondente ao autovalor pelo processo de Leverrier - Faddeev. Suponha
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha dado a matriz,
Temos que na letra (a) para adotar o autovalor pelo método das potências temos,
Ficando,
Chegando em,
Já na letra (b) obtendo o polinômio característico de Leverrier temos,
Já na letra para encontrar os autovalores temos que,
Sendo as variações composta por,
E por fim na letra (d) os autovetores vão ficar,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)
c)
d)