Usando o método das potências calcular, o autovalor de maior valor absoluto e seu correspondente autovetor, da matriz:

A = 2 - 1 0 - 1 2 - 1 0 - 1 2

com precisão de 10 - 2   .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide usando o método das potências calcular, o autovalor de maior valor absoluto e seu correspondente autovetor, da matriz:

A = 2 - 1 0 - 1 2 - 1 0 - 1 2

com precisão de 10 - 2   .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então para calcularmos o método de potência para a matriz,

A = 2 - 1 0 - 1 2 - 1 0 - 1 2

Temos,

2 - 1 0 - 1 2 - 1 0 - 1 2 - λ 0 0 0 λ 0 0 0 λ → 2 - λ - 1 0 - 1 2 - λ - 1 0 - 1 2 - λ

Chegando em,

i j k 2 - λ - 1 0 - 1 2 - λ - 1 0 - 1 2 - λ i j 2 - λ - 1 - 1 2 - λ 0 - 1

Logo fazendo a multiplicação,

8 - 4 λ - 8 λ + 4 λ 2 + 2 λ 2 - λ 3 - 2 + λ - 2 + λ

Chegando em,

- λ 3 + 6 λ - 10 λ + 4 = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

- λ 3 + 6 λ - 10 λ + 4 = 0

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