Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 21
Seja a matriz:
a) Verifique pelo método de Leverrier-Faddeev que seu polinômio característico é dado por:
b) Determine por método numérico a sua escolha o único autovalor real negativo de com precisão de .
c) Usando os resultados obtidos em a) e b) calcule o autovetor correspondente.
d) Usando a) obtenha a inversa de
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado a matriz;
a) Verifique pelo método de Leverrier-Faddeev que seu polinômio característico é dado por:
b) Determine por método numérico a sua escolha o único autovalor real negativo de com precisão de .
c) Usando os resultados obtidos em a) e b) calcule o autovetor correspondente.
d) Usando a) obtenha a inversa de
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha dado a matriz,
Temos na letra (a) para saber se pelo método de Leverrier vamos ter polinômio característico valendo,
Temos,
Ficando,
Ficando,
Ficando,
Passo 3
Já na letra (b) para determinar o método numérico com autovalor real negativo temos,
Já na letra para os resultados obtidos em a) e b) com autovetor,
E por fim na letra (d) para obter a inversa de , temos
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)
c)
d)