Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 20

Seja a matriz:

Verifique, através do método de Leverrier, que seu polinômio característico é dado por,

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado a matriz;

Verifique, através do método de Leverrier, que seu polinômio característico é dado por,

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para verificarmos se o valor da matriz vai ser igual ao do polinômio característico dado;

E por meio do método de Leverrier vamos ter que;

Vai ficar igual a,

Com isso temos,

Ficando,

Chegando em,

Sendo a matriz igual ao polinômio característico dado

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A matriz dada tem polinômio característico igual ao fornecido.

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada uma das matrizes: A = - 2 5 1 - 3 , A = 1 4 3 0 3 1 0 2 - 1 encontre um polinômio que tenha a matriz como raiz.

Sabendo que uma matriz de ordem 3 tem como autovalores λ 1 = - 1 , λ 2 = 2 , λ 3 = 3 .a) Qual é o polinômio característico de A ?b) Quanto vale t r ( A 2 ) ? c) Quais são os autovalores de A - 1 ?d) A

Seja A uma matriz quadrada de ordem n e sejam λ 1 , λ 2 ,···, λ n seus autovalores. Quais são os autovalores de A-q I onde q é uma constante e I é a matriz identidade?

Seja a matriz: A = 1 0 2 0 3 1 2 1 2 a) Verifique pelo método de Leverrier-Faddeev que seu polinômio característico é dado por: P λ = - 1 3 ( λ 3 + 6 λ 2 + 6 λ + 7 ) b) Determine por método numérico a

No problema 7.4 , para três nós interiores você obteve o seguinte sistema:a) Mostre que dividindo cada equação por h 2 , obtêm-se:onde λ=p 2 , e que a expansão do determinante fornece: P λ = - λ 3 + 1