Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 4

Calcular usando a Fórmula de Lagrange sobre pontos e a tabela:

Observe que como queremos usando pontos, devemos escolher pontos consecutivos na vizinhança de . Assim temos duas opções. Ou escolhemos: ou então: . Em ambos os casos o erro na aproximação será da mesma ordem de grandeza.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para calcular usando a Fórmula de Lagrange sobre pontos e a tabela:

Observe que como queremos usando pontos, devemos escolher pontos consecutivos na vizinhança de . Assim temos duas opções. Ou escolhemos: ou então: . Em ambos os casos o erro na aproximação será da mesma ordem de grandeza.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja calcular usando a fórmula para três pontos formada por,

A partir daí temos que,

Logo temos que,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

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Seja a tabela: Usando um polinômio interpolador de grau 2, trabalhe de dois modos diferentes para obter o valor estimado de x para o qual f(x) = 0.23. Dê uma estimativa do erro cometido em cada caso,

Dar uma outra prova de unicidade do polinômio de interpolação P n ( f ; x ) de uma função y= f ( x ) sobre o conjunto de pontos x 0 , x 1 , .. ., x n . D n ( x ) = P n ( f ; x ) - Q n ( f ; x ) .

Conhecendo-se a tabela:calcular um limitante superior para o erro de truncamento quando calculamos cos ⁡ 1,05 usando polinômio de interpolação sobre 4 pontos.

Sabendo-se que e = 2 , 72 ,e = 1 , 65 e que a equação x-e - x =0 tem uma raiz em [ 0 ,1 ] , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos.