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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 11

O valor de log 10 ⁡ 12,7 foi computado por interpolação linear sobre os pontos 12   e   13 . Mostrar que o erro de truncamento é ≤ 0 , 004 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide qual o valor de log 10 ⁡ 12,7 foi computado por interpolação linear sobre os pontos 12   e   13 . Mostrar que o erro de truncamento é ≤ 0 , 004 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão dado o valor,

log 10 ⁡ 12,7 = 1,10

log 1 2 ⁡ 12,7 = 1 , 02

log 1 3 ⁡ 12,7 = 0,99

Tendo que nenhum deles é menor que o erro de 0,004 .

Com isso se somarmos os resultados e multiplicarmos por 0,001 , temos

1,10 + 1,02 + 0,99   x   0,001 = 0,003

Sendo,

0,003 ≤ 0,004

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0,003 ≤ 0,004

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Sabendo-se que 1,03 = 0 , 0149e1,04 = 1.0198 , a) calcular 1,035 , por interpolação linear; b) dar um limitante superior para o erro de truncamento.
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