Considere a integral dos exercícios 2.13 , com a = 10 .

a) calcule y 0 usando a integral;

b) mostre que uma relação de recorrência para y n , é dada por:

y n = 1 n - a y n - 1

c) calcule y n ,   n = 1,2 , … , 10 usando a relação de recorrência.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando a integral dos exercícios 2.13 , com a = 10 .

a) calcule y 0 usando a integral;

b) mostre que uma relação de recorrência para y n , é dada por:

y n = 1 n - a y n - 1

c) calcule y n ,   n = 1,2 , … , 10 usando a relação de recorrência.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para considerar a integral como a = 10 , tendo que na letra (a) para determinar y 0 usando a integral temos,

y = ∫ 0 1 1 n   10   d n

Que vai ficar,

y = ∫ 0 1 10 n - 1 d n → y = 10 . n 0 0 = 10

Já na letra (b) pra mostrar a relação de recorrência para y n dado,

y n - 1 = 1 n - 1 - a y n - 1

Definindo sua tendencia é sempre resultada em valores impares.

E por fim na letra ( c ) temos para calcular y n dado n = 1,2 , … 10 , temos

y 10 = 1 10 - a 10 - 1

y 10 = 1 10 - a 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) y = 10

b) sua tendencia é sempre resultada em valores impares.

c) y 10 = 1 10 - a 9

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