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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 13

Considere a integral dos exercícios 2.13 , com a = 10 .

a) calcule y 0 usando a integral;

b) mostre que uma relação de recorrência para y n , é dada por:

y n = 1 n - a y n - 1

c) calcule y n ,   n = 1,2 , … , 10 usando a relação de recorrência.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando a integral dos exercícios 2.13 , com a = 10 .

a) calcule y 0 usando a integral;

b) mostre que uma relação de recorrência para y n , é dada por:

y n = 1 n - a y n - 1

c) calcule y n ,   n = 1,2 , … , 10 usando a relação de recorrência.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para considerar a integral como a = 10 , tendo que na letra (a) para determinar y 0 usando a integral temos,

y = ∫ 0 1 1 n   10   d n

Que vai ficar,

y = ∫ 0 1 10 n - 1 d n → y = 10 . n 0 0 = 10

Já na letra (b) pra mostrar a relação de recorrência para y n dado,

y n - 1 = 1 n - 1 - a y n - 1

Definindo sua tendencia é sempre resultada em valores impares.

E por fim na letra ( c ) temos para calcular y n dado n = 1,2 , … 10 , temos

y 10 = 1 10 - a 10 - 1

y 10 = 1 10 - a 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) y = 10

b) sua tendencia é sempre resultada em valores impares.

c) y 10 = 1 10 - a 9

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Dados os números: 13.44 5   ,   122.35 6   ,   31.202 4   .           Existe algum com representação exata no sistema 𝐹 2,10,10,10 ?
Considere o sistema 𝐹 2,8 , 10,10 . Represente no sistema os números: 𝑥 1 = 8 , 𝑥 2 = 𝑒 2 , 𝑥 3 = 3.57 , onde todos estão na base 10. Existe algum com representação exata nesse sistema?
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Usando arredondamento para 4 dígitos significativos, efetue as operações indicadas, e escreva o resultado na forma normalizada.c) 0.5971 × 10 3 0.4268 × 10 − 1