Enunciado
CĂĄlculo NumĂ©rico - Franco e Neide B - CĂĄlculo NumĂ©rico- Ed: 1Âș - CapĂtulo 2.ExercĂcios complementares - Ex. 22b
Deseja-se calcular:
,
No sistema , usando arredondamento em todas as operaçÔes, assim efetue a soma:
b) Da esquerda para a direita.
Passo 1
Eai my friend! Vamos para mais um exercĂcio. Iremos resolver o somatĂłrio com base no sistema que o enunciado forneceu. Iremos resolvĂȘ-lo da esquerda para a direita. Como podemos ver, o valor de serĂĄ atualizado de 1 atĂ© 10.
Passo 2
Calculando o somatĂłrio teremos:
Representando no sistema :
Representamos no sistema que pede 3 dĂgitos na mantissa igual fizemos no item a deste exercĂcio. Observe que foi feito um arredondamento no resultado e que obtivemos o mesmo valor. Finalizamos aqui, atĂ© maiiiiisssss!
Resposta
O resultado encontrado foi .
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Considere agora a relação de recorrĂȘncia do exercĂcio anterior escrita na forma: y n - 1 = 1 a - 1 n - y n Considere ainda que y 20 = 0 . Usando estĂĄ dado e a relação de recorrĂȘncia obtenha os valores
Considere a integral dos exercĂcios 2.13 , com a = 10 . a) calcule y 0 usando a integral;b) mostre que uma relação de recorrĂȘncia para y n , Ă© dada por: y n = 1 n - a y n - 1 c) calcule y n ,n = 1,2 ,
Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule: â i = 1 n i 2 - â i = 2 n i 2 = 1 Somando os termos em:a) ordem crescente;b) ordem decrescente;
Mostre que (1)/(2) beta^(1 - t) Ă© o melhor limitante para | delta | .
Mostre que se x Ă© um nĂșmero no sistema F ( beta , t , m , M ) entĂŁo overset(-)(x) = x ( 1 + delta ) onde |delta| = (1)/(2) beta^(1 - t) .