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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios complementares - Ex. 24

Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule:

∑ i = 1 n i 2 - ∑ i = 2 n i 2 = 1

Somando os termos em:

a) ordem crescente;

b) ordem decrescente;

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule:

∑ i = 1 n i 2 - ∑ i = 2 n i 2 = 1

Somando os termos em:

a) ordem crescente;

b) ordem decrescente;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão dado a operação usando o arredondamento, representado por,

∑ i = 1 n i 2 - ∑ i = 2 n i 2 = 1

Temos que na letra (a) somando os termos para ordem crescente, temos

∑ i = 1 n i 2 = 1 2 ,   3 2 ,   5 2 = ∑ i = 1 n i 2 = 1 ,   9 ,   25

∑ i = 1 n i 2 = 2 2 ,   4 2 ,   6 2 = ∑ i = 1 n i 2 = 4 ,   16   , 36

Ficando em ordem crescente como,

∑ i = 1 n i 2 + ∑ i = 2 n i 2 = ∞

Já na letra (b) somando os termos para ordem decrescente, temos

∑ i = 1 n i 2 = ( - 1 ) 2 ,   ( - 3 ) 2 ,   ( - 5 ) 2 = ∑ i = 1 n i 2 = 1 ,   9 ,   25

∑ i = 1 n i 2 = ( - 2 ) 2 ,   ( - 4 ) 2 ,   ( - 6 ) 2 = ∑ i = 1 n i 2 = 4 ,   16   , 36

Ficando em ordem decrescente como,

∑ i = 1 n i 2 - ∑ i = 2 n i 2 = ∞

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

o r d e m   c r e s c e n t e :   ∑ i = 1 n i 2 + ∑ i = 2 n i 2 = ∞

o r d e m   d e c r e s c e n t e :   ∑ i = 1 n i 2 - ∑ i = 2 n i 2 = ∞

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Efetue as operações indicadas, utilizando aritmética de ponto flutuante com 3 algarismos significativos.a) 19.3 − 1.07 − 10.3   𝑒   19.3 − 1.07 + 10.3
Deseja-se calcular: 𝑆 = ∑ 𝑘 = 1 10 2 𝑘 2 ,No sistema 𝐹 10,3 , 5,4 , usando arredondamento em todas as operações, assim efetue a soma:a) Da direita para a esquerda.
Efetue as operações indicadas, utilizando aritmética de ponto flutuante com 3 algarismos significativos.d) 367 + 0.6 + 0.5   𝑒   367 + 0.6 + 0.5
Efetue as operações indicadas, utilizando aritmética de ponto flutuante com 3 algarismos significativos.e) ∑ 𝑖 = 1 100 0.11 (compare seu resultado com 100   × 0.11      )
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