Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 27
Localizar, usando o teorema de Gerschgorin, os autovalores de:
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para localizar, usando o teorema de Gerschgorin, os autovalores de:
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galera nessa questão ele pede para analisarmos por meio de Gerschgorin os autovalores das matrizes,
Sendo seus autovalores determinados pelas suas diagonais que vão ficar,
Ficando,
Já para,
Temos,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se x = 1,2 , 3,4 tey = 0 ,3 , - 2 ,1 t , calcule:a) ( x , y ) (usando definição usual de produto escalar);b) xe | | y | | .
Sejam x = x 1 , x 2 t e y = y 1 , y 2 t vetores do R 2 . a) prove que: x , y = x 1 y 1 - 2 x 1 y 2 - 2 x 2 y 1 + 5 x 2 y 2 Define um produto escalar no R 2 . b) determine a norma de x = 1,2 t ∈ R 2 ,
Os vetores { 1,1 , 0 t, 0,1 , 1 t ,1,0 , 1 t } constituem uma base não ortonormal do R 3 . Construir a partir desses vetores, uma base ortonormal para o R 3 usando o processo de Gram-Schmidt.
Usando o Teorema 1.10 , localizar os autovalores das seguintes matrizes: A = 2 - 1 0 - 1 2 - 1 0 - 1 1 , B = 4 0 1 - 2 1 0 - 2 0 1
Mostre que se v é autovetor de A e de B então v são autovetor de α A + β B , onde α , β são escalares quaisquer.