Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas Aplicados e Projetos - Ex. 3
A curvatura de uma coluna delgada sujeita a uma carga pode ser modelada por:
Onde especifica a curvatura, é o momento de curvatura, E é o modulo de elasticidade, e é o momento de inércia da seção transversal sobre o eixo neutro. Considerando o corpo livre na Figura é claro que o momento de curvatura em . Substituindo esse valor na equação
, onde
Isto pode ser entendido como uma deformação da carga porque elas representam os níveis nos quais as colunas movimentam-se em cada deformação sucessiva. Na prática, em geral, o autovalor correspondente à é o de interesse porque a quebra usualmente ocorre quando a primeira coluna se deforma. Assim, a carga crítica pode ser definida como:
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide uma curvatura de uma coluna delgada sujeita a uma carga pode ser modelada por:
Onde especifica a curvatura, é o momento de curvatura, E é o modulo de elasticidade, e é o momento de inércia da seção transversal sobre o eixo neutro. Considerando o corpo livre na Figura é claro que o momento de curvatura em . Substituindo esse valor na equação
, onde
Isto pode ser entendido como uma deformação da carga porque elas representam os níveis nos quais as colunas movimentam-se em cada deformação sucessiva. Na prática, em geral, o autovalor correspondente à é o de interesse porque a quebra usualmente ocorre quando a primeira coluna se deforma. Assim, a carga crítica pode ser definida como:
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha essa questão e bem conceitual e ele nos pede para determinar a carga crítica, sendo
Para temos
Logo temos com,
Ficando,
Sendo sua carga crítica igual a,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta