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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 26

Dada a matriz:

A = 2 1 - 1 1 10 2 - 1 2 4

Calcule A - 1 , utilizando o processo de cholesky.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Dada a matriz:

A = 2 1 - 1 1 10 2 - 1 2 4

Calcule A - 1 , utilizando o processo de cholesky.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para determinar o processo de cholesky dada a equação,

A = 2 1 - 1 1 10 2 - 1 2 4

Temos,

2 1 - 1 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 - 1 2 4 0 0 1 ∼ 2 1 - 1 1 0 0 1 2 1 0 2 - 1 2 1 0 - 1 2 2 4 1 1 1

Resolvendo o sistema,

2 1 - 1 0 10 2 0 0 4 x 11 x 21 x 31 = 1 - 1 2 1 → 27 10 , - 1 10 , 1 4

Já para,

2 1 - 1 0 10 2 0 0 4 x 11 x 21 x 31 = 0 1 1 → 59 2 , 15 , 1 4  

E por fim no ultimo termo temos,

2 1 - 1 0 10 2 0 0 4 x 11 x 21 x 31 = 0 0 1 → 1 9 2 , 5 , 1 4

No final temos A - 1 ,

A - 1 = 27 10 59 2 19 2 - 1 10 15 5 1 4 1 4 1 4

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A - 1 = 27 10 59 2 19 2 - 1 10 15 5 1 4 1 4 1 4

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